الرياضيات الأساسية الأمثلة

$| 8 p + 5 | = 85$

خطوة 1

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$8 p + 5 = \pm 85$

خطوة 2

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$8 p + 5 = 85$

خطوة 2.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $p$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$8 p = 85 - 5$

خطوة 2.2.2

اطرح $5$ من $85$ .

$8 p = 80$

خطوة 2.3

اقسِم كل حد في $8 p = 80$ على $8$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم كل حد في $8 p = 80$ على $8$ .

$\frac{8 p}{8} = \frac{80}{8}$

خطوة 2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 p}{8} = \frac{80}{8}$

خطوة 2.3.2.1.2

اقسِم $p$ على $1$ .

$p = \frac{80}{8}$

خطوة 2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

اقسِم $80$ على $8$ .

$p = 10$

خطوة 2.4

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$8 p + 5 = - 85$

خطوة 2.5

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $p$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$8 p = - 85 - 5$

خطوة 2.5.2

اطرح $5$ من $- 85$ .

$8 p = - 90$

خطوة 2.6

اقسِم كل حد في $8 p = - 90$ على $8$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

اقسِم كل حد في $8 p = - 90$ على $8$ .

$\frac{8 p}{8} = \frac{- 90}{8}$

خطوة 2.6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 p}{8} = \frac{- 90}{8}$

خطوة 2.6.2.1.2

اقسِم $p$ على $1$ .

$p = \frac{- 90}{8}$

خطوة 2.6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 90$ و $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $- 90$ .

$p = \frac{2 (- 45)}{8}$

خطوة 2.6.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$p = \frac{2 \cdot - 45}{2 \cdot 4}$

خطوة 2.6.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$p = \frac{2 \cdot - 45}{2 \cdot 4}$

خطوة 2.6.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$p = \frac{- 45}{4}$

خطوة 2.6.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$p = - \frac{45}{4}$

خطوة 2.7

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$p = 10, - \frac{45}{4}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$p = 10, - \frac{45}{4}$

الصيغة العشرية:

$p = 10, - 11.25$

صيغة العدد الذي به كسر:

$p = 10, - 11 \frac{1}{4}$